Aritmatika Biner
Posting kali ini merupakan lanjutan dari Pengertian Bilangan Biner. Ok, langsung aja kita bahas mengenai Aritmatika Biner.
Aritmatika Biner
Pada bagian ini akan membahas penjumlahan dan pengurangan
biner. Perkalian biner adalah pengulangan dari penjumlahan; dan juga akan
membahas pengurangan biner berdasarkan ide atau gagasan komplemen.
Penjumlahan Biner
Penjumlahan biner tidak begitu beda jauh dengan
penjumlahan desimal. Perhatikan contoh penjumlahan desimal antara 167 dan 235!
1 à 7 + 5 = 12, tulis “2” di bawah dan angkat “1” ke atas!
167
235
---- +
402
Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan
dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan
digit biner berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 à dan
menyimpan 1
sebagai catatan bahwa jumlah dua
yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1 à dengan
menyimpan 1
Dengan hanya
menggunakan penjumlahan-penjumlahan di atas, kita dapat melakukan penjumlahan
biner seperti ditunjukkan di bawah ini:
1 1111 à “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas!
01011011 à bilangan
biner untuk 91
01001110 à bilangan
biner untuk 78
------------ +
10101001 à Jumlah
dari 91 + 78 = 169
Silahkan pelajari aturan-aturan pasangan digit biner yang
telah disebutkan di atas!
Contoh
penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan!
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
1100 bilangan
3)
11011 bilangan 4)
1001 bilangan
5)
-------- +
untuk
menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih
mudahnya perhitungan dilakukan bertahap!
11101 bilangan 1)
10110 bilangan 2)
------- +
110011
1100 bilangan 3)
------- +
111111
11011 bilangan 4)
------- +
011010
1001 bilangan 5)
------- +
1100011 à Jumlah
Akhir .
sekarang coba tentukan berapakah bilangan 1,2,3,4 dan 5!
Apakah memang perhitungan di atas sudah benar?
Pengurangan Biner
Pengurangan bilangan desimal 73426 – 9185 akan
menghasilkan:
73426 à lihat!
Angka 7 dan angka 4 dikurangi dengan 1
9185 à digit
desimal pengurang.
--------- -
64241 à Hasil
pengurangan akhir .
Bentuk Umum pengurangan :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 0
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1 à dengan
meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya!
Untuk pengurangan biner dapat dilakukan dengan cara yang
sama. Coba perhatikan bentuk pengurangan berikut:
1111011 à desimal
123
101001 à desimal 41
--------- -
1010010 à desimal
82
Pada contoh di atas tidak terjadi “konsep peminjaman”.
Perhatikan contoh berikut!
0 à kolom
ke-3 sudah menjadi ‘0’, sudah dipinjam!
111101 à desimal
61
10010 à desimal
18
------------ -
101011 à Hasil
pengurangan akhir 43 .
Pada soal yang kedua ini kita pinjam ‘1’ dari kolom 3,
karena ada selisih 0-1 pada kolom ke-2. Lihat Bentuk Umum!
7999 à hasil
pinjaman
800046
397261
--------- -
402705
Sebagai contoh
pengurangan bilangan biner 110001 – 1010 akan diperoleh hasil sebagai berikut:
1100101
1010
---------- -
100111
Posting Komentar