gravatar

Aritmatika Biner



Posting kali ini merupakan lanjutan dari Pengertian Bilangan Biner. Ok, langsung aja kita bahas mengenai Aritmatika Biner.


Aritmatika Biner
Pada bagian ini akan membahas penjumlahan dan pengurangan biner. Perkalian biner adalah pengulangan dari penjumlahan; dan juga akan membahas pengurangan biner berdasarkan ide atau gagasan komplemen.

Penjumlahan Biner
Penjumlahan biner tidak begitu beda jauh dengan penjumlahan desimal. Perhatikan contoh penjumlahan desimal antara 167 dan 235!

   1    à 7 + 5 = 12, tulis “2” di bawah dan angkat “1” ke atas!
167
235
---- +
402

Seperti bilangan desimal, bilangan biner juga dijumlahkan dengan cara yang sama. Pertama-tama yang harus dicermati adalah aturan pasangan digit biner berikut:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0   à dan menyimpan 1

sebagai catatan bahwa jumlah dua yang terakhir adalah :
1 + 1 + 1 = 1   à dengan menyimpan 1

Dengan hanya menggunakan penjumlahan-penjumlahan di atas, kita dapat melakukan penjumlahan biner seperti ditunjukkan di bawah ini:



1 1111                 à “simpanan 1” ingat kembali aturan di atas!
01011011           à bilangan biner untuk 91
01001110           à bilangan biner untuk 78
------------ +
10101001           à Jumlah dari 91 + 78 = 169

Silahkan pelajari aturan-aturan pasangan digit biner yang telah disebutkan di atas!

Contoh penjumlahan biner yang terdiri dari 5 bilangan!
11101          bilangan 1)
10110          bilangan 2)
  1100           bilangan 3)
11011          bilangan 4)
  1001           bilangan 5)
-------- +

untuk menjumlahkannya, kita hitung berdasarkan aturan yang berlaku, dan untuk lebih mudahnya perhitungan dilakukan bertahap!

    11101    bilangan 1)
    10110    bilangan 2)
     ------- +
  110011
      1100    bilangan 3)
     ------- +  
  111111   
    11011    bilangan 4)
     ------- +
  011010
      1001    bilangan 5)
     ------- +
1100011     à Jumlah Akhir .

sekarang coba tentukan berapakah bilangan 1,2,3,4 dan 5! Apakah memang perhitungan di atas sudah benar?

Pengurangan Biner
Pengurangan bilangan desimal 73426 – 9185 akan menghasilkan:

73426        à lihat! Angka 7 dan angka 4 dikurangi dengan 1
  9185        à digit desimal pengurang.
--------- -
64241          à Hasil pengurangan akhir .

Bentuk Umum pengurangan :
0 – 0 = 0
1 – 0 = 0
1 – 1 = 0
0 – 1 = 1   à dengan meminjam ‘1’ dari digit disebelah kirinya!

Untuk pengurangan biner dapat dilakukan dengan cara yang sama. Coba perhatikan bentuk pengurangan berikut:

1111011    à desimal 123
  101001    à desimal   41
--------- -
1010010    à desimal 82

Pada contoh di atas tidak terjadi “konsep peminjaman”. Perhatikan contoh berikut!

      0              à kolom ke-3 sudah menjadi ‘0’, sudah dipinjam!
111101        à desimal 61
  10010        à desimal 18
 ------------ -
101011        à Hasil pengurangan akhir 43 .

Pada soal yang kedua ini kita pinjam ‘1’ dari kolom 3, karena ada selisih 0-1 pada kolom ke-2. Lihat Bentuk Umum!

7999          à hasil pinjaman
800046
397261
--------- -
402705

Sebagai contoh pengurangan bilangan biner 110001 – 1010 akan diperoleh hasil sebagai berikut:

1100101
      1010
   ---------- -
  100111







Artikel Terkait by Categories



Oleh Mustafa
Bagikan

.

.

MustafaRizaldi

IsLam

Tentang Islam